逻辑十九讲

理性是思维的眼睛,有助于我们看清楚事情为什么会是这样,以及事情在什么时候以什么样的方式发生或不发生。

最弱势的人一旦具备最好的逻辑思维能力,最终会战胜一切。因为利用逻辑思维,他可以轻易地预知未来,计算出任何行动所产生的可能结果,从而避免致命的失误,并能寻找到方法去完成看似不可能完成的任务。

推理代表着理性的力量,是大脑思维的思考能力。好的推理可以引导出真理,坏的推理则会给我们带来厄运,并导致我们每天不停地犯错。我们通过推理,认识思想知识是什么,以及它和感官知识之间的区别,我们从错误中寻找到真理,明辨是非,总结归纳出取得成功的正确方法。

思考的过程

思考就是推理的过程,分析思考的过程就是推理的具体过程。思考的基础是分析和综合分析是把一个需要进行思考的物体分解成若干个组成部分、特性或关系。综合是把一个有思想的物体的各个组成部分、特性或关系融合成一个综合性整体。

通过分析与综合,我们将推理分为四个步骤:1.抽象;2.概括;3.判断;4.推理。

  • 1.抽象;指从一个物体、人或者事情中,提取和归类出它的特性或者属性,并把它看成是一个有明显思想内容的物体过程。思考是一种抽象艺术,深思熟虑的想法本身就是一种抽象的概念。

  • 2.概括;通过运用大脑思维的推理能力,我们可以把不同的客观事实反映给大脑,大脑中就会形成相对应的感觉或概念,这个过程就是概括。概括的主要作用是引导人们理解所有客观事物的共同特性,并把它们整合之后再转换成一个包含它们所有含义的单独见解或者概念。

  • 3.判断;指把两个物体、两个人或者两个东西进行对比,分析二者之间的相同和不同之处的过程。对一个判断的表达,可以称之为命题。

  • 4.推理;指把两个物体、两个人或者两件事物进行对比分析得出它们同第三者之间关系的过程。

具体来看,抽象是一种理论分析;概括注重综合理论分析得到的特性;判断是分析和综合的一方或双方;推理则是一种细节感应综合过程,或者一种从部分到整体的演绎过程。

推理可分为两类:归纳推理和演绎推理

  • 归纳推理:从个体现象中发现普遍规律;从部分到整体;(综合过程)
  • 演绎推理:从普遍规律下分析个体现象;从整体到部分;(分析过程)

归纳推理得出的是偶然真理,演绎推理得出的是必然真理。演绎推理是我们从已经获得认可或确认存在的事实基础上,总结出必然结果的一个过程(结论存在前提之中);归纳推理是指适用于一个层面上个体事物的真理,同样适用于整个层面上的个体事物。

普遍真理来源于个体真理,因此,归纳推理和演绎推理既相互独立,又相互依赖。归纳是演绎的基础,演绎是归纳的前导

思维的起点——概念

概念是思维的基本形式,是人脑对客观事物本质特性的反映,是对事物的一种精神陈述。没有概念的世界将是混乱的,你不能说"那个长着两只眼睛的人","那个用嘴说话的人","那个东西很好吃"等等。概念能帮助我们认识客观的世界,便于我们相互交流。思考的起点就是从概念开始,概念也是构成命题的基本元素。

概念的形成有五个步骤:陈述、对比、抽象、概括和命名。这个对应推理的前两步:抽象与概括。这里需要注意:概念不能被图像化。

概念是一类事物的集合,相对于图像化,指代的范围更宽广。图像仅仅指代某个特定的事物或物体。因为图像更具体,更容易被人接受,所以人们常常混淆图像等于概念。一定要谨记:概念是一个反映同类事物共同属性的纯粹想法。

对比概念——判断

推理过程的第一步是概念,第二步是判断。判断就是对比的过程。逻辑学上,把对事物理解的复杂的或不复杂的两种见解、概念或想法放在一起在思维中对比,分析它们之间的异同的过程就叫判断

严格意义上,每一种思维的智力行为,都和判断有关。'认识'就是去辨别,就是去判断。每一个感觉或者认识都包含一种知识,所以判断才会形成。失去判断,我们的大脑思维将完全不能进行思考——思考就是判断。

判断的过程中总是在肯定和否定之间做出一个理性选择,因此判断分为正面的判断和负面的判断。

用文字表达出的判断——命题

当判断用文字表述出来时,我们称之为命题,或者说命题是用文字表述出来的判断

命题由主项,谓项和联项组成。主项是被肯定或否定的部分;谓项是根据主项相应地被肯定或否定的部分;联项是连接主项和谓项的动词。

例如:所有的S都是P。'S'是主项,'P'是谓项,'是'就是联项。

命题根据不同的分类法,可以分为不同的命题:

  • 一、肯定命题和否定命题;
  • 二、全称命题和特殊命题;
  • 三、绝对命题、假设命题和选言命题;

对比形成两个判断,演绎形成第三种判断。推理中最简单的形式是直接推理,即从一个命题的隐含条件演绎出另外一个命题。为了便于理解,这里列出最基本的四种命题:A、E、I和O。

  • A:所有的S都是P;
  • E:没有S是P;
  • I:有的S是P;
  • O:有的S不是P;

A与E属全称命题;I与O属特称命题;A与I属肯定命题;E与O属否定命题。

A与E可以同时为假,但不能同时为真,因此两者互为反对关系

A与O两者互相矛盾,因此两者为矛盾关系

I与O可以同时为真,但不能同时为假,因此两者是下反对关系

I与E互相矛盾,因此两者为矛盾关系

根据A可以推出I,根据E可以推出O,但不能根据I推出A或者根据O推出E,因此A与I以及E与O之间的关系称为差等关系

归纳推理

归纳过程是一个从部分到整体的思考过程——综合的过程——是一个'上升的过程',从个别事实中发现普遍规律,从低等级真理上升到高等级真理,从微小上升到伟大,从已知上升到未知。

演绎是从普遍规律中派生出个别真理——分析的过程——是一个'下降的过程'。演绎推理可以应用到必然真理中,但归纳推理只能被限制在偶然真理中。演绎和归纳又是相互依赖,相互依存。演绎是以归纳的结论作为前提,归纳又需要演绎来验证结论,两者互相作用。因此,推理的本质是由多个环环相扣的推理共同形成的推理链。

归纳法可以分为完全归纳法和不完全归纳法,而归纳推理可以分为四个步骤:

  • 第一步:初步观察;
  • 第二步:制定假设;
  • 第三步:演绎推理;
  • 第四步:验证;

观察是认识的开始,没有观察就不会形成概念,没有概念也不会有后面的判断和推理。当观察到某种现象,我们会产生一些想法,这些想法经过对比,又形成了判断,判断经过假设与推理的验证最后得出一些关于事实或真理的结论。

尝试错误的猜想是获得正确猜想的唯一方式,如果假设不能或者暂时不能被人证伪命,那么推理就成立。

演绎推理

演绎推理是归纳推理的逆过程。归纳从个别现象中发现普遍真理,演绎从普遍真理中发现个别现象。演绎可以帮助我们透过事物的表象看到事物的本质。

演绎推理主要是一个分析的过程,重点在于通过引导和分析,从一个整体的真实性推断出它包含的各个部分的真实性;从法则中推断出事实;从原因中推断出现象;从一些知识中获得另一些知识;从一个事物过渡到另一个事物。

经典的演绎推理非三段论莫属。

  • 大前提:人终有一死
  • 小前提:苏格拉底是一个人
  • 结论:苏格拉底会死
  • 所有的S是P;
  • 所有的M是S;
  • 所有的M是P;

有效的演绎不可能出现前提为真,而结论为假的情况。一个有效的三段论必须遵循逻辑的规则,否则这个三段论就是无效的。

  1. 避免四项;有效三段论仅包含三个项。
  2. 中项至少在前提中周延。
  3. 在结论中周延的项在前提中也必须周延。
  4. 避免出现两个否定前提。
  5. 如果有一个前提是否定的,那结论必须是否定的。
  6. 两个全称前提得不出特称结论。
  7. 至少一个前提必须是全称(衍生)。
  8. 如果一个前提是特称的,那么结论也必定是特称的(衍生)。

三段论分为三种:直言命题,假言命题和选言命题。一个直言三段论仅仅包含一个直言命题;一个假言命题仅仅包含一个或一个以上的假言命题,一个选言命题,在一个大前提中仅仅包含一个选言命题。直言三段论的普遍性高于其他两种。

这里需要注意一下类比推理,类比推理也是基本的推理形式之一,但它缺少必然性,存在着不确定的引导,经常具有欺骗性,因此在追求严谨缜密的科学推导中很少被用到。

类比与归纳虽然很相似,但存在着本质区别。类比的规则是:如果所有事情中的有些事情有共同之处,那么剩下的其他事情也有共同之处。

归纳的规则是:如果一个整体中大部分的事情是确定成立的,那么这个整体中的所有事情都是确定成立的。

例如:去云南采蘑菇,有些蘑菇没毒可以食用,有些蘑菇有毒不可食用,根据绝大部分有毒与没毒蘑菇的特征总结出哪些蘑菇是可以食用的,哪些蘑菇是不能食用的,这个就是归纳;可有些外地人对这些知识知之甚少,在能分辨少数几种无毒蘑菇的情况下,用这些无毒蘑菇作为标准去分辨那些没见过的蘑菇是否有毒,这个就是类比。

最后,我们在推理过程中通常还会碰到很多谬论,某些看似有道理的推理,实际上却根本不成立。根据这些谬误在推理中所处的位置,可分为两类:谬误前提谬误结论

所谓的谬误前提,是指无根据的假设性前提。这类谬论中最普遍的形式之一叫作'窃取论点',通过假设没有被承认或者是毫无根据的基本前提是成立的来糊弄人。

('窃取论点'通常源自于给一个事物命名,然后假设我们已经解释了这件事物。)

例如:通过以权威、肯定的态度大胆陈述一些假设已经被证明的事实,然后再把这个陈述当成论证的大前提,用逻辑学的方式展开推理。听者从逻辑学的角度来认知论据,经常会选择性不去思考推理的前提是否真的正确 ,从而深信对方的诡辩。

谬误结论是对一个逻辑性结构做出的毫无根据的、毫不相关的假设。例如:一个男人曾在犯罪现场出现过,就被认为他是罪犯,这就是一个谬误——万一他是证人呢?

学习逻辑能帮助我们明辨是非真假,做出合理的决策及采取明智的行为。但良好的智力并不能保证拥有良好的推理。推理是一门艺术,也是一门技能,除了掌握正确的方法外,只有通过不断地练习才能真正掌握推理这门艺术。熟才能巧,巧才能精,精才能妙,妙才能入道,入了道才算融会贯通,那么这门艺术就算真正是你的了。

updatedupdated2023-08-152023-08-15